수림학원
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공지사항

 
작성일 : 21-04-26 20:13
적어도 수학과 산수는 구별해서 공부하세요~~
 글쓴이 : 최고관리자
조회 : 96  

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수학과 산수는 완전히 서로 다른 것입니다. !!!

 

많은 학생들의 가장 잘못된 공부 접근법은 수학과 산수의 구별을 잘하지 못한다는 것입니다.

 

대부분의 학생들은 그냥 단순하게 문제를 많이 풀면 실력이 오르겠지 하는 막역한 생각을 갖고 계속 문제만 풀어대는 경우가 많은데 이는 산수의 공부법이지 수학의 공부법이라고 말 할 수는 없을 것입니다.

 

산수는 말 그대로 더하기 빼기 같은 연산을 공부하는 것이고 수학은 이런 연산이 아닌 개념이나 법칙을 공부하는 것입니다. 어떤 원리를 공부하는 것이 수학이기에 이 원리를 제대로 이해했나를 확인하기 위해 또는 이 원리를 부연 설명하기 위해 부득이 문제라는 것을 만들어서 푸는 것인데 절대 다수의 학생들은 원리는 공부하지 않은체 단순히 공식을 암기한 것을 바탕으로 문제풀이에만 몰두를 하고 있습니다.

 

수학의 공식이라는 것은 개념이라는 큰 범주에 속하는 아주 작인 티끌에 불과 한 것입니다. , 공식은 개념중에서 극히 일부에 불과한 껍질일 뿐입니다.

 

진정으로 수학의 개념이라는 것을 공부하려면 교과서에 등장하는 모든 정의내용들을 대상으로 최소한 다음의 4가지는 공부를 하여야 할 것입니다.

 

1) 등장 이유

2) 그 것들의 전개 과정과 쓰임새

3) 이들에서 확장되거나 파생되는 여러 갈래의 소개념 (실제 수능 시험은 여기서 많이 출제 됩니다)

4) 이들의 다음 종착점( 다른 단원의 어떤 내용으로 연결되는가를 뜻함, 이 부분은 주로 수리논술에서 출제 되는 영역입니다.)

 

상기의 내용 정도는 공부가 되어 있어야 하고 그래야 개념공부를 웬만큼 했다고 말 할 수 있을 것입니다. 단지 교과서의 모든 공식들을 다 외우고서 개념공부를 마쳤다고 안주하고 문제풀이에만 몰두 한다면 다람쥐 쳇비퀴 돌 듯 제자리를 벗어나지 못할 것입니다.

 

위와 같은 개념이 공부 되어 있지 않은 상태에서 하는 문제풀이는 밑빠진 독에 물붓기가 되어 버립니다. 문제 풀이를 통해 개념을 익히려 한다면 아무리 많은 시간을 투자하여 지구상에 존재하는 모든 문제를 다 푼다고 하여도 결코 그 문제에 관련된 개념을 다 터득 할 수 없을 것입니다. 거미가 뽑아내는 실을 아무리 잡아당겨도 거미는 계속 실을 만들어내며 앞으로 갈 뿐 결코 거미를 잡을 수는 없는 이치와 같습니다.

 

예를 들어 A라는 학생은 어떤 개념에 관련된 문제를 공식만 암기한 후에 1달의 시간을 투자하여 1,000문제를 풀이하였다고 가정하고 B라는 학생은 단지 5시간 정도의 노력을 하여 개념을 위와 같이 공부한 후에 관련문제를 10문제 정도만 풀이하였다고 가정하면 A라는 학생은 결코 B라는 학생을 뛰어 넘을 수 가 없습니다. 수학은 개념만 터득한다면 최소한의 문제로 모든 문제를 커버할 수 있는 과목입니다. 그래서 가장 효율이 높은 과목을 꼽으라고 한다면 수학을 꼽는 학생들도 있습니다.

 

수학은 격물치지의 학문이라 알면 아는 것이고 모르면 모르는 것이지 책상머리에 아무리 오래 앉아 있다 하여 실력이 오르는 것이 아닙니다.

 

참으로 답답한 노릇이 상당수의 학생들이 개념공부는 하지 않고 문제 풀이만 하면서 ? 공부를 죽어라 하는데도 점수가 오르지 않는가?”하며 괴로워하고 한탄한다는 것입니다. 모르니까 점수가 안나오는 것이고 개념 공부만 하면 모든게 해결이 되는데 개념공부라는게 뭔지도 모른 상태로 노동을 하듯 문제 풀이만 하고 있으니 실력이 오를 수 없는 지극히 단순한 이치를 모르는 학생들이 너무나 답답할 따름입니다.

 

학생들이 다시 한 번 수학의 개념이라는 것이 무엇인지 진지하게 생각을 해보고 이에 맞는 공부 방향을 정하여 더 이상은 시행착오 없는 왕도의 공부를 하여 파죽지세의 성장세를 경험 할 수 있도록 기대해 봅니다.

 

2021426일 수림수학학원 원장 김경철