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수능부&수리논술부

 
작성일 : 21-07-15 16:52
아!, 수험생이여! 문제풀이 하면 망하고 개념을 공부해야 성공합니다 !!!
 글쓴이 : 최고관리자
조회 : 14  

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* 아!, 수험생이여!  문제풀이 하면 망하고 개념을 공부해야 성공합니다 !!!

 

수능이 4달 앞으로 다가왔습니다. 이제 결승점이 조금씩 보이는 시기가 되어 많은 학생들의 조급증과 불안감이 빠르게 증폭되기 시작할 것입니다. 이럴 때 우리 학생들이 어떤 자세를 취해야 적어도 수학에서 성공하는 수능이 될 수 있는지 알아보도록 하겠습니다.

 

일단 시간이 촉박해지고 마음이 급해지면 대부분의 학생들은 제일 먼저 문제 풀이량을 늘려야겠다는 생각을 하게 되고 시중의 여러 문제집이나 문제풀이 강의등을 찾아 빠르게 공부를 해 나가려 합니다. 수학은 문제풀이량이 쌓여야만 실력이 쌓인다는 단순 논리적인 사고를 대부분의 학생들과 학부모님들이 같이 갖고 있기에 이런 행동은 당연하게 받아들여 질 것입니다.

 

그러나 그동안 30년 가까이 출제되었던 수능의 기출문제를 꼼꼼히 검토해보면 시중 문제집의 문제 풀이의 축적이 절대로 수능 시험의 실력을 올릴 수 없다는 사실을 알게 될 것입니다.

 

수능은 지금까지 항상 일관된 원칙 두 가지를 지키며 수학문제를 출제 해 왔습니다.

 

그 첫 번째 원리가 같은 문제는 절대로 반복해서 출제하지 않지만 같은 개념의 문제는 계속 반복해서 출제한다는 원칙입니다.

 

두 번째 원리가 4점 문제는 항상 풀이법이 2가지 이상 되게 출제를 하는데 시중의 참고서나 교과서식의 풀이를 하면 20~30분 이상 계산을 하여야 풀 수 있지만 원리나 개념을 이용하면 불과 5분 이내에 문제를 풀 수 있게 출제를 한다는 것입니다.

 

모든 학생들이 시중의 문제집을 풀면서 또는 교육청, 평가원의 기출문제집를 풀면서 그 문제집의 해설과 똑같은 풀이를 수능시험장에서 그대로 사용하여 문제를 푼다면 과연 몇 문제나 풀 수 있을까 하는 의문을 가졌을 것입니다.

 

그 문제집들은 거의 모든 문제의 해설들이 천편일률적으로 문제 한 개당 풀이가 아무리 짧은 것도 깨알같은 글씨로 적어도 반 페이지 이상 됩니다. 만일 수능 시험장에서 동일문제가 나왔을 때 그 문제집의 해설을 보면서 그대로 베껴서 풀이를 한다고 하더라도 결코 100분 내에 모든 문제를 다 풀 수 없게 됩니다.

 

, 시중의 모든 문제집이 필요 없는 이유는 그 해설이 모두 쓸모 없는 해설을 갖고 있기 때문입니다. 만일 그 해설들이 필요한 학생들이 있다면 그 학생들은 선행으로 해당 과목을 공부하는 초학하는 학생들일 것입니다. 초학하는 학생이 아니고 실전으로 적어도 내신이나 수능을 준비하는 학생이라면 그 해설대로 공부하여서는 결코 실력을 쌓을 수 없을 뿐더러 상위권에 진입할 수도 없을 것입니다.

 

실전으로 공부하는 학생이라면 원리와 개념을 이용한 짧은 풀이를 하여야 합니다. 원리와 개념을 이용한 풀이를 하려면 교육과정의 모든 개념들에 깨달음이 있어야 합니다. 대부분의 학생들은 몇 가지 수학 공식들을 외우고 개념공부를 했다고 자부하는데 공식은 개념과는 별개의 산물입니다.

 

수학의 개념이란 지난번에도 말씀드렸듯이 교과서에 등장하는 모든 정의내용들을 대상으로 최소한 다음의 4가지는 공부를 하여야 터득이 되는 것입니다.

 

1) 그것들의 등장 이유

2) 그것들의 전개 과정과 쓰임새

3) 이들에서 확장되거나 파생되는 여러 갈래의 소개념 (실제 수능 시험은 여기서 많이 출제 됩니다)

4) 이들의 다음 연결점( 다른 단원의 어떤 내용으로 연결되는가를 뜻함, 이 부분은 주로 수리논술에서 출제 되는 영역입니다.)

 

상기의 내용 정도는 공부가 되어 있어야 하고 그래야 개념공부를 웬만큼 했다고 말 할 수 있을 것입니다. 그래야 풀이를 할 때 단지 개념을 이용하여 툭툭 치듯이 간결하게 풀이를 할 수 있습니다. 일반 참고서의 10줄이 넘는 풀이들을 단지 개념의 연결만으로 2~3줄 만에 풀 수 있게 될 것입니다. 그래야 수능 시험장에서 100분 내에 모든 문제를 다 해결 할 수 있게 됩니다.

 

수능은 같은 문제는 절대로 두 번 다시 출제가 되지 않지만 같은 개념은 계속해서 반복하여 출제가 된다고 하였습니다. 그래서 수능이나 교육청, 평가원의 기출문제가 의미를 갖는 것은 그 문제자체가 아니라 그 문제 속에 들어 있는 개념 때문입니다. 학생들이 진정 제대로 공부를 하고자 한다면 시중 문제집의 모든 기출문제의 해설은 모두 버리고 단지 그 기출문제 자체만을 보고 관련된 교과서의 개념을 뽑아내는 훈련을 지속적으로 하여야 합니다.

 

이런 훈련을 거치지 않고는 아무리 많은 문제를 푼다 하여도 결코 수능에서 성공할 수 없습니다. 국내에 존재하는 모든 문제들을 모두 다 수십 번 씩 풀고 수능 시험장에 들어가도 결코 1등급이 나올 수 없습니다. 개념이 제대로 잡히지 않은 상태에서의 모든 문제풀이는 모두 정신만 혹사시키는 지극히 허무한 단순 노동에 불과한 것입니다.

 

개념이 잡히지 않은 학생이 문제풀이를 하고 있다는 자체가 엄청난 모순이라는 걸 알아야 합니다. 또한 개념이 잡히지 않은 학생들에게 문제풀이를 요구하는 선생님들은 이 모순의 골을 더 깊게 만드는 악역을 하고 있음을 알아야 합니다.

 

문제를 풀기 전에 앞에서 말씀드린 개념이란 녀석을 반드시 먼저 공부하고 그 다음에 기출문제를 보면서 그 개념을 문제에 연결시키는 훈련을 끊임없이 반복해서 해야 합니다. 그렇게만 한다면 다른 문제는 전혀 풀지 않고 기출문제만 풀고 들어가도 반드시 수능에서 만점이 나올 수 있게 됩니다.

 

수능 100여일이 얼마 남지 않은 시간이라도 초초해 할 필요 없이 아직까지는 그 개념이란 녀석을 공부를 하여야 합니다. 9월까지라도 그 개념이란 녀것을 위에서 언급한대로만 공부한다면 10월 한달 동안만 기출문제에 접목하는 훈련을 하여도 반드시 수능에서 대성하게 될 것입니다.

 

 

2021714일 수림수학학원 원장 김경철