수림학원
메뉴 나가기

중등부

 
작성일 : 21-10-19 17:46
선행의 가장 큰 문제점과 해결책!!!
 글쓴이 : 최고관리자
조회 : 110  

23.jpg

선행의 가장 큰 문제점과 해결책!!!

 

선행은 이제 더 이상 특별한 소수만의 공부가 아닌 모든 학생들의 반드시 거쳐야 되는 일반 과정으로 인식되어지는 것 같습니다. 20년 가까이 교육현장에서 수학을 지도한 경험에 비추어 선행은 얻는 것 보다 잃는게 많은 공부라고 생각하고 있어 선행은 사회악이라는 명제를 갖고 있지만 이미 절대 다수의 학부모님들과 학생들이 선행을 필수과정으로 인식하는 이상 이제는 선행의 금지가 아닌 최선의 선행은 무엇인가를 외쳐야 할 때인 것 같습니다.

 

1. 일반 학원들의 선행 코스

 

: 보통 일반적으로 선행을 진행하면 대다수 학원들은 초6, 1, 2의 학생들을 대상으로 고등수학 상,, 수학1, 수학2 이런 순서로 각 과목을 기본반, 심화반으로 나누어 진행을 하고 있습니다. 이 과정중에는 수학 상을 1번에서 5번까지 보는 학생도 있고 수학1이나 수학2 에서 3~4개월 이상 시간을 길게 늘어 빼서 공부하는 경우도 있습니다.

 

2. 선행수업 내용의 문제점

 

: 이렇게 저학년을 대상으로 고학년 수업을 하게 되면 수업내용이 개념보다는 문제풀이 위주로 진행을 하게 됩니다.

 

일단 저학년을 대상으로 선행을 진행하는 선생님들의 상당수는 그 선행코스만 반복해서 하시는 분이고 수능이나 수리논술의 수업 경험이 없는 경우가 대부분이라 수학의 개념에 대한 마인드가 확립되어 있지 않아(일반적으로 수능 수업을 5년 이상하면 평가원의 출제 마인드가 보인다고 합니다.) 해설지의 문제풀이식 접근으로 수업을 진행하게 됩니다.

 

이런 수업은 해당 단원에 대한 공식 설명을 하고 그 공식을 대입해서 예제문제 풀이하는걸 보여주고 학생들이 이 풀이를 외워서 그와 유사문제를 풀 수 있는 하는 내용으로 진행이 됩니다. 결국은 개념에 대한 이해는 전혀 업슨 상태에서 풀이과정을 외우는 게 주된 수업 내용이 됩니다.

 

이렇게 하여 수학 상을 끝내고 수학 하로 넘어가면 앞의 명제쪽은 수학상의 내용이 그대로 나와 연결성이 있어 그런대로 외우면서 버틸 수 있고 그 다음의 함수 단원은 심화로 들어가면 수학상과 같은 내용이지만 기본만 공부하면 수학상과 연관성이 없는 독립된 단원이라 여기까지도 문제풀이를 외우면서 진행을 하면 힘들지만 그래도 꾸역 꾸역 마무리는 할 수는 있습니다.

 

문제는 그 다음 과목인 수학1에서 발생합니다. 수학1은 수 상하의 내용을 그 대로 갖다 쓰면서 새로운 개념을 익히는 과정이라 수학 상하의 개념공부가 안되어 있고 단지 기본 문제풀이를 암기식으로 공부한 학생에게는 어렵고 난해한 과목이 될 것입니다. 그래서 이 과목부터는 시간이 과하게 걸리거나 다시 앞으로 와서 수상을 공부 할 것을 권유 받게 될 것입니다.

 

설사 수학1 과정도 개념공부 없이 기본 문제풀이의 암기로 공부하고 통과 할 수도 있고 수학2 또한 그렇게 해서 끝낼 수도 있지만 이렇게 해서 쌓은 지식은 불과 1~2개월이 지나면 다 날라가는 먼지같은 지식이 됩니다.

 

그러면 다시 또 수학상부터 반복해서 선행을 하게 되고 마찬가지로 문제풀이를 외우는 공부로 진행이 되면 악순환이 될 뿐입니다. 이런식으로 반복하는 공부는 선행을 100번을 돌려도 풀이를 외우는 수준에서 멈추고 결코 개념에는 진입하지 못합니다.

 

3. 수학은 개념의 과목입니다.

 

: 수학에서 개념이 차지하는 비중이 90%라면 문제풀이가 차지하는 비중은 10%에 불과합니다. 대부분의 학생들이 문제풀이의 축적으로 실력을 향상시키려 하고 대부분의 선생님 또한 폭넓은 문제풀이로 학생들을 등용시키려 하지만 이는 사탐같은 암기과목에나 적용될 공부법이지 수학에서는 최악의 공부법이 됩니다.

 

수학문제는 푸는 것이 아니고 수식으로 표현된 지문을 해석하고 독해하는 것입니다. 이것이 평가원의 수능 출제 원칙입니다. 이렇게 해석과 분석을 제대로 했다면 나머지는 단순계산일 뿐입니다.

 

, 지문을 수학적 의미로 해석과 분석을 하는 것이 개념의 접목이고 이를 수학이라 하며 이렇게 해석하고 분석한 것을 계산하는 것을 산수라고 합니다. 수학과 산수는 그 차원이 다른 것입니다. 산수는 계산기라는 기계를 빌려서도 할 수 있지만 수학은 개념에 대한 깨우침을 얻은 인간만이 할 수 있는 것입니다. 그러나 거의 대부분 학원의 선행은 수학은 전혀 가르치지 않고 단순 노동적인 산수만 계속 가르칠 뿐입니다.

 

4. 수학상이 튼튼하면 나머지 모든 과목은 편안해 집니다.

 

: 선행을 한다면 수학상에 최대한 집중을 하여야 합니다. 수학상에는 교과서에 드러나지 않은 많은 개념들이 있습니다. 정수론이나 잉여류, 방정식과 함수의 관계등 이런 모든 개념들을 최대한 많이 그리고 깊이 공부해야 합니다.

 

이렇게 개념에 집중해서 공부하면 뒤의 수1 이나 수2, 미적분의 심화문제 풀이가 쉬워집니다. 뒤의 세 과목 수1, 2, 미적분에서 아무리 공부를 해도 성적이 잘 안나오는 학생들이 있는데 이 학생들은 수학 상의 개념에 균열이 생긴 경우가 대부분입니다.

 

일부 학생들은 수학 상을 깊이 있게 공부하려면 심화문제를 풀면 되냐고 물어보는데 심화문제는 전혀 풀 필요가 없고 문제풀이는 쎈 문제집의 B단계만 풀어도 충분합니다. 다만, 시간이 많이 걸리더라도 문제 풀이를 할 때 쎈 문제집의 모든 문제에 대하여 그 문제에 해당되는 모든 개념을 일일이 개별적으로 반드시 찾아내고 확인하여야 되며 혹시라도 해설집을 보고 문제의 개념을 보충하려 해서는 절대로 안됩니다. 해설집은 항상 개념의 일부만 나와 있어 변형문제에 대한 대응력이 전혀 없기 때문입니다.

 

 

5. 수학의 개념은 자전거를 배우는 것과 같아 한 번 배우면 절대로 까먹지 않습니다.

 

: 선행은 한 번만 하는 것입니다. 선행을 했는데 까먹어서 다시 또 한다는 것은 뭔가 크게 잘못된 것입니다. 개념을 공부했으면 까먹을 수 없습니다. 그래서 개념이라고 합니다. 문제풀이를 외웠으니까 까먹은 것입니다. 이는 다시 외워도 또 까먹는다는 말입니다.. 그러니 문제풀이를 돌리는 선행은 절대로 하지 마시고 개념을 돌리는 선행을 하여 개념을 깨우치는 선행을 하여야 합니다. 그래야 적은 시간 공부를 하여도 그 효과는 큰 열매가 되어서 돌아 올 것입니다.

 

20211019일 수림수학학원 원장 김경철