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중등부

 
작성일 : 21-11-03 17:06
중3 학생의 수학 진단법과 올바른 공부 계획 !!!
 글쓴이 : 최고관리자
조회 : 173  

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3 학생의 수학 진단법과 올바른 공부 계획 !!!

 

3 학생들은 이제 기말고사가 끝나 본격적인 고등부 수업을 준비해야 할 때가 되었습니다. 이전과 달리 이제는 선행보다는 현행 공부에 방점을 찍어 여기에 절대적인 시간을 투자해야 할 것입니다.

 

다만, 중등과정에서 선행을 한 정도의 차이로 인해 지금 무엇을 공부해야 하고 어떻게 계획을 짜야 할 지 막막한 학생들을 위해 보편적 기준이 되는 공부 과정을 올려 보도록 하겠습니다.

 

다음은 수학 상하가 부실한 학생들의 공부 과정입니다.

 

고등 수학의 코어에 해당하는 과목은 수학상입니다. , 수학상이 튼튼할수록 뒤의 과목들의 공부가 수월해지고 수학상이 약하면 뒤에 가서 아무리 공부를 열심히 해도 하위권을 벗어나지 못하는 경우가 대부분입니다.

 

왜냐하면 뒤에 공부하는 모든 과목들의 껍질은 지수, 로그, 삼각함수, 수열, 미분, 적분등의 다양한 이름을 갖고 등장하지만 그 실질은 전부 수학상하의 원리를 그대로 차용하여 가져다 쓰기 때문입니다.

 

대부분의 학생들이 중등과정에서 수학상을 적어도 한 번씩은 보았을 것이고 많은 경우는 3~4번 까지 공부를 하였을 것입니다. 그러나 이렇게 많은 선행을 하였어도 단지 공식을 외우고 이 공식을 대입해서 문제를 풀고 응용된 문제는 해설을 외워서 풀고 이런 과정을 반복해서 공부 했을 뿐 개념과 원리라는 것은 거의 접해보지 못한 학생들이 대부분 입니다.

 

그럼 수학상이 제대로 공부가 되었는지 판단하는게 필요한데 이는 교육청 기출문제를 사용하는 것이 제일 좋습니다. 매년 9월에 실시되는 고1 학력평가 문제는 수학상을 대상으로 하고 매년 3월에 실시되는 고2 학력평가 문제는 수학상하를 대상으로 하고 있으니 이에 대한 풀이를 한 후에 채점결과가 오답이 3문을 초과하면 아직 수학상 또는 하의 개념이 잡히지 않은 것으로 보면 됩니다. 왜냐하면 고 1,2의 학력평가는 고3과 다르게 전반적으로 쉽게 출제하는 경향이 있어 보통 3문 정도의 오답을 경계선으로 하는 것이 맞습니다.

 

이렇게 측정을 하여 수학 상하가 아직 제대로 되어 있지 않다면 이전까지 아무리 많은 선행을 하였다 하더라도 다 지워버리고 다시 처음부터 꼼꼼하게 수학 상의 개념을 공부해야 합니다. 절대로 문제풀이에 집착하면 안 되고 오직 개념을 공부해야 합니다.

 

개념공부만 제대로 되어 있다면 아무리 응용이 되어도 그 문제의 풀이가 다 보이고 참고서나 문제집의 대부분의 해설들이 얼마나 조잡하고 미련한 풀인지 알게 될 것입니다. 수학에서 문제풀이를 하는 목적은 어디까지나 그 문제에 숨어있는 개념을 찾아내는 것이지 결코 답을 구하는게 아닙니다.

 

정답은 오직 시험장에서만 구하면 되는 것이고 그 전까지는 문제를 통해 분석하고 개념을 찾아내어 해석하는 것이 문제를 접하는 유일한 목적입니다.

 

지금부터 이런 식의 개념공부를 하면 수학상은 적어도 2달 이상 걸릴 수 있습니다. 하지만 이렇게 하여 수학상의 기틀이 세워지면 수학하는 한 달이면 끝나고 수학11달이면 충분히 끝이 날 것입니다. 상당수 학생들이 수학1에서 시간이 많이 걸리는 이유는 수학상이 엉성하기 때문입니다. 수학상이 제대로 된 학생이라면 한 달만 수학1을 공부하여도 바로 내신을 쳐도 될 정도로 뛰어난 실력을 쌓을 수 있습니다.

 

왜냐하면 개념공부를 제대로 한 학생이라면 수학1은 그 내용이 수학상과 100% 똑같고 단지 겉 옷만 바꿔입은 과목이라는 것을 알게 될 것이기 때문입니다.

 

이렇게 계획을 잡으면 11~12월에 수학상, 내년 1월에 수학하, 2월에는 수학1을 하고 3월에는 입학하여 내신준비를 하면 매우 훌륭한 코스가 될 것입니다. 혹자는 12월까지 수학상을 공부하고 3월에 다시 수학상 내신 준비를 시작하면 2달 사이 공백기간에 다 까먹지 않겠냐고 걱정을 하는데 문제풀이 위주로 공부하면 당연히 보름만에도 날라가지만 개념위주의 공부를 했다면 1년이 지나도 절대로 사라지지 않고 머릿속에 그대로 보존이 되어 있을 것입니다.

 

고등학교 입학 전에 이렇게 수학1까지 개념으로 끝낸다면 매우 훌륭하게 고등학교 수학 준비를 했다고 보시면 됩니다.

 

주변에서 흔히 보이는 중3 때 미적분까지 다 끝내고 고등학교 들어갔다는 사례는 전혀 신경 쓸 필요가 없습니다. 이런 사례 대부분은 학생들이 기본적인 대표유형 문제의 해설 풀이를 미적분까지 외웠다는 말이지 개념을 공부 했다는 말이 결코 아니기 때문입니다. 만일 개념을 미적분까지 공부했다면 당장 수능시험을 보아도 최소한 3등급은 나와야 합니다.

 

혹시 수능에서 3등급을 우습게 보는 분이 있을까 말씀드리면 예외는 있지만 대치동 근처 대부분의 고등학교에서 내신이 3등급 나와도 수능에서 3등급 나오기는 어렵고 상당수는 4등급 이하로 밀려납니다. 강남권을 벗어난 서울권역은 내신이 1등급 나와도 수능에서 3등급 밖으로 밀리는 경우도 허다합니다. 이처럼 수능이 내신보다 힘들다는 사실을 반드시 숙지를 해야 하고 점진적으로 정시가 확대되는 환경도 또한 고려를 해야 할 것입니다.

 

오늘은 수학상이 부실한 학생들의 대처법을 알아봤는데 다음에는 수학상,하가 튼튼한 학생들이 공부법을 올려보도록 하겠습니다.

 

2021113일 수림수학학원장 김경철